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凡赫辛 什麼是爾文-赫姆霍茲原理？？？
什麼是爾文-赫姆霍茲原理？？？
德國的科學家赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz, 1821-1894）於1856年以數學理論提出組合音（塔提尼音）的現象可以簡單的經由非線性振盪系統來予以模型化，雖然耳朵的生理機制至今仍未完全被瞭解。其理論是考慮一個理想的受迫振盪系統（forced oscillation），其位移與外力成線性關係，也就是滿足虎克定律，對這樣系統施以正弦振盪的外力，則此系統的運動也會是正弦振盪。不過，假如這個振盪系統並不完全遵守虎克定律F = -Kx，則非線性項會導致振盪波形的扭曲，不再是個完美的正弦波。關於非線性中平方項與立方項的不同，可以引用赫姆霍茲的猜測來作進一步說明。因為當時所知道組合音主要是差音f2-f1，赫姆霍茲因而推斷，人耳中存在著quadratic nonlinearity，反之，cubic nonlinearity並不會造成差音，所以不納入考慮。赫姆霍茲進一步猜測，quadratic nonlinearity可能發生在耳膜，因為耳膜的一側是空氣、另一側連到聽小骨，耳膜的位能曲線圖可能因此就不是左右對稱的。雖然後來的科學家發現，耳膜在一般聲量範圍中的振動行為基本上是線性的，故推翻了這個猜測，但即使如此，赫姆霍茲以當時簡陋的實驗技術與解剖學知識，從差音的現象一步一步推想到耳膜的非線性機制，這整個推理過程確實是有它一番道理的。雙頻化音的原文distortion product，意即「扭曲產物」，實際上它指的就是耳朵中的非線性扭曲，它被翻譯為「雙頻化音」比較一目瞭然，因為非線性扭曲最顯著的現象，即是雙音共發時另外產生的組合音，其中以2f1-f2最常被應用，相關的研究也最多。以雙頻化音耳聲發射來檢查聽力的準確性非常高，它用來預測聽力正常受檢耳的純音聽力閥值，準確率可以達到80至90 %。 雙頻化音耳聲發射 一個很有趣的事實是，有些文獻認為，在刺激音強度夠大情況下，兩個刺激音以頻率比值f2/f1=1.22時，可誘發出最大強度的雙頻化音耳聲發射，這個比值與音樂上的大三度（5/4=1.25）與小三度（6/5=1.2）非常接近。赫姆霍茲曾提到他自己聽組合音的經驗，他是在聽女高音二重唱時注意到組合音的存在，當兩個女高音以宏亮的歌聲唱到平行三度的樂句時，組合音會變得特別清晰（Helmholtz 1877:158）。 參考資料 網路
To 四無君你是來回答的嗎??...
赫姆霍茲原理有看過前面加個爾文就沒看過了
參考資料:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010091100660
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德國的科學家赫姆霍茲（Hermann von Helmholtz, 1821-1894）於1856年以數學理論提出組合音（塔提尼音）的現象可以簡單的經由非線性振盪系統來予以模型化，雖然耳朵的生理機制至今仍未完全被瞭解。其理論是考慮一個理想的受迫振盪系統（forced oscillation），其位移與外力成線性關係，也就是滿足虎克定律，對這樣系統施以正弦振盪的外力，則此系統的運動也會是正弦振盪。不過，假如這個振盪系統並不完全遵守虎克定律F = -Kx，則非線性項會導致振盪波形的扭曲，不再是個完美的正弦波。關於非線性中平方項與立方項的不同，可以引用赫姆霍茲的猜測來作進一步說明。因為當時所知道組合音主要是差音f2-f1，赫姆霍茲因而推斷，人耳中存在著quadratic nonlinearity，反之，cubic nonlinearity並不會造成差音，所以不納入考慮。赫姆霍茲進一步猜測，quadratic nonlinearity可能發生在耳膜，因為耳膜的一側是空氣、另一側連到聽小骨，耳膜的位能曲線圖可能因此就不是左右對稱的。雖然後來的科學家發現，耳膜在一般聲量範圍中的振動行為基本上是線性的，故推翻了這個猜測，但即使如此，赫姆霍茲以當時簡陋的實驗技術與解剖學知識，從差音的現象一步一步推想到耳膜的非線性機制，這整個推理過程確實是有它一番道理的。雙頻化音的原文distortion product，意即「扭曲產物」，實際上它指的就是耳朵中的非線性扭曲，它被翻譯為「雙頻化音」比較一目瞭然，因為非線性扭曲最顯著的現象，即是雙音共發時另外產生的組合音，其中以2f1-f2最常被應用，相關的研究也最多。以雙頻化音耳聲發射來檢查聽力的準確性非常高，它用來預測聽力正常受檢耳的純音聽力閥值，準確率可以達到80至90 %。 雙頻化音耳聲發射 一個很有趣的事實是，有些文獻認為，在刺激音強度夠大情況下，兩個刺激音以頻率比值f2/f1=1.22時，可誘發出最大強度的雙頻化音耳聲發射，這個比值與音樂上的大三度（5/4=1.25）與小三度（6/5=1.2）非常接近。赫姆霍茲曾提到他自己聽組合音的經驗，他是在聽女高音二重唱時注意到組合音的存在，當兩個女高音以宏亮的歌聲唱到平行三度的樂句時，組合音會變得特別清晰（Helmholtz 1877:158）。 參考資料 網路
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赫姆霍茲原理有看過前面加個爾文就沒看過了
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凡赫辛參考資料:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1010091100660
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